Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое рассстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?

Answer 1

Скорость по течению равна 9+3=12 км/ч

Скорость против течения равна 9-3=6 км/ч

Обозначим расстояние, которое плыли на лодке за х.

Всё время путешествия 5 часов, время, которое плыли по течению х/12, время, которое гуляли 3 часа, время, которое плыли против течения х/6. Составим уравнение:

х/12+3+х/6 =5

Изббавимся от знаменателя, обищй знаменатель 12:

х+3*12+х*2=5*12

х+36+2х=60

3х=60-36

3х=24

х=8.

Ответ: 8 км

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой расстояния:

расстояние = скорость × время.

Пусть x - расстояние, на которое туристы отплыли от лагеря.

Вверх по течению они двигались со скоростью (9 - 3) = 6 км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

Поэтому время, которое им понадобилось, чтобы проплыть до берега, равно:

t1 = x / 6.

Затем они вернулись обратно со скоростью (9 + 3) = 12 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения).

Время, которое им понадобилось на обратный путь, равно:

t2 = x / 12.

Общее время путешествия составляет 3 часа в одну сторону и 5 часов обратно, то есть:

t1 + t2 = 3 + 5.

Подставляем значения времени и скорости в уравнение:

x / 6 + x / 12 = 8.

Упрощаем уравнение:

2x + x = 96.

3x = 96.

x = 96 / 3.

x = 32.

Туристы отплыли на расстояние 32 км от лагеря.