Question

Найти сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 2

Answer 1

Эти числа имеют вид
8k+2, где k - целое число от 1 до 12
То есть, это арифметическая прогрессия
первый член a1=10, разность d=8
находим сумму 12 членов прогрессии
S12=(2a1+d(n-1))/2 *n = (20+8*11)/2 * 12 = 648 - искомая сумма

Answer 2

Ответьте подробно. Найти сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 2.

Для решения этой задачи, можно использовать следующий алгоритм:

- Найти наименьшее и наибольшее двузначные числа, которые при делении на 8 дают в остатке 2. Это 10 и 98 соответственно. - Найти количество таких чисел, используя формулу для арифметической прогрессии: $$n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$$, где $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член, $d$ - разность прогрессии. В данном случае, $a_1 = 10$, $a_n = 98$, $d = 8$. Подставляя эти значения, получаем: $$n = \frac{98 - 10}{8} + 1 = 12$$ - Найти сумму таких чисел, используя формулу для суммы арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член, $a_n$ - последний член. В данном случае, $n = 12$, $a_1 = 10$, $a_n = 98$. Подставляя эти значения, получаем: $$S_n = \frac{12(10 + 98)}{2} = 648$$

Итак, сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 2, равна 648.