Question

Решите систему уравнений У-2Х=2 5Х^2-У=1

Answer 1

$\left \{ {{y-2x=2,} \atop {5x^2-y=1;}} \right. \ \left \{ {{y=2x+2,} \atop {5x^2-(2x+2)=1;}} \right. \ \left \{ {{y=2x+2,} \atop {5x^2-2x-2-1=0;}} \right. \ \left \{ {{y=2x+2,} \atop {5x^2-2x-3=0;}} \right. \\ 5x^2-2x-3=0, \\ D_{/4}=(-1)^2-5\cdot(-3)=1+15=16, \\ x=\frac{1\pm4}{5}, \\ x_1=-0,6, \ x_2=1; \\ \left \{ {{y=2x+2,} \atop { \left [ {{x=-0,6,} \atop {x=1;}} \right. }} \right. \ \left [ {{ \left \{ {{x=-0,6,} \atop {y=0,8;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=1,} \atop {y=4.}} \right. }} \right.$

Answer 2

У=2+2х
5х^2-у=1

5х^2-(2+2х)=1
5х^2-2-2х=1
5х^(-2х)=1
-10х2=1
10х2=1
Х1=√1 х2=-√1
У1=4 у=0

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений: 1) У - 2Х = 2 2) 5Х^2 - У = 1

Шаг 1: Решение первого уравнения относительно У У - 2Х = 2 У = 2 + 2Х

Шаг 2: Подставляем полученное значение У во второе уравнение 5Х^2 - (2 + 2Х) = 1

Шаг 3: Разрешаем уравнение относительно Х 5Х^2 - 2 - 2Х = 1 5Х^2 - 2Х - 3 = 0

Шаг 4: Решаем квадратное уравнение Для решения квадратного уравнения вида aX^2 + bX + c = 0 используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 5 b = -2 c = -3

D = (-2)^2 - 4 * 5 * (-3) D = 4 + 60 D = 64

Шаг 5: Находим значения Х Решение квадратного уравнения будет зависеть от значения дискриминанта.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 64, что больше нуля. Следовательно, у нас будет два различных вещественных корня.

Для нахождения корней Х используем формулу: X = (-b ± √D) / (2a)

X1 = (-(-2) + √64) / (2 * 5) = (2 + 8) / 10 = 10 / 10 = 1 X2 = (-(-2) - √64) / (2 * 5) = (2 - 8) / 10 = -6 / 10 = -0.6

Шаг 6: Подставляем найденные значения Х в первое уравнение для определения значений У Для Х = 1: У = 2 + 2Х = 2 + 2 * 1 = 2 + 2 = 4

Для Х = -0.6: У = 2 + 2Х = 2 + 2 * (-0.6) = 2 - 1.2 = 0.8

Итак, решение системы уравнений: X1 = 1, У1 = 4 X2 = -0.6, У2 = 0.8

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в данной системе уравнений. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.