Question

Приведите данное уровнение к виду ax^2+bx+c=0 1)(2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)^2 2)(5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3 3)(8-x)(8+x)+(1-4x)^2=12x^2+1

Answer 1

1)(2x-3)(x+5)-2=11-(x-4)^2
2x^2-3x+10x-15=11-x^2+8x-16
2x^2-3x+10x-15-11+x^2-8x+16=0
3x^2-x-10=0

2)(5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3
25x^2-1+20x^2-7x+3=0
45x^2+-7x+2=0

3)(8-x)(8+x)+(1-4x)^2=12x^2+1
64-x^2+1-8x+16x^2-12x^2-1=0
13x^2-8x+64=0















16

Answer 2

Дано уравнение представлено в виде нескольких уравнений с различными степенями переменной x и различными коэффициентами. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

1) (2x-3)(x+5)-2 = 11-(x-4)^2

Для начала, раскроем скобки: 2x^2 + 7x - 15 - 2 = 11 - (x^2 - 8x + 16)

Упростим выражение: 2x^2 + 7x - 17 = 11 - x^2 + 8x - 16

Теперь соберем все слагаемые на одной стороне уравнения: 2x^2 + x^2 + 7x - 8x - 17 + 16 - 11 = 0

Сократим подобные слагаемые: 3x^2 - x - 12 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид: 3x^2 - x - 12 = 0.

2) (5x-1)(5x+1) + 20x^2 = 7x - 3

Раскроем скобки: 25x^2 - 1 + 20x^2 = 7x - 3

Упростим выражение: 45x^2 - 1 = 7x - 3

Соберем все слагаемые на одной стороне: 45x^2 - 7x + 2 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид: 45x^2 - 7x + 2 = 0.

3) (8-x)(8+x) + (1-4x)^2 = 12x^2 + 1

Раскроем скобки: 64 - x^2 + (1 - 8x + 16x^2) = 12x^2 + 1

Упростим выражение: 64 - x^2 + 1 - 8x + 16x^2 = 12x^2 + 1

Соберем все слагаемые на одной стороне: 16x^2 - 12x^2 - x^2 - 8x + 8x - 65 + 1 = 0

Сократим подобные слагаемые: 3x^2 - 65 = 0

Таким образом, уравнение принимает вид: 3x^2 - 65 = 0.

Теперь вы имеете уравнения в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. Это позволяет нам дальше анализировать и решать каждое уравнение по отдельности, если требуется.