Question

Решить неравенство (15х-4)²≥(4х-15)² Пожалуйста, с алгоритмом действий и, если можно, пояснениями

Answer 1

(15*x-4)^2>=(4*x-15)^2
(15*x)^2-4*15*4*x+4^2>=(4*x)^2-4*4*15*x+15^2
225*x^2-120*x+16>=16*x^2-120*x+225
225*x^2-16*x^2>=225-16
209*x^2>=209
x^2>=1
xЄ(-бесконеч.; -1]+[1; +бесконеч.)

Answer 2

Решение неравенства (15х-4)²≥(4х-15)²

Для решения данного неравенства, мы можем использовать следующий алгоритм действий:

1. Раскроем квадраты в обоих частях неравенства: - (15х-4)² ≥ (4х-15)²

2. Упростим полученные выражения: - 225х² - 120х + 16 ≥ 16х² - 120х + 225

3. Перенесем все члены в одну сторону неравенства: - 225х² - 120х + 16 - 16х² + 120х - 225 ≥ 0

4. Сократим подобные слагаемые: - 209х² - 9 ≥ 0

5. Решим полученное квадратное уравнение: - Для этого можно использовать метод дискриминанта или графический метод.

Примечание: В данном случае, чтобы решить неравенство, мы можем использовать графический метод, чтобы найти интервалы значений переменной х, при которых неравенство выполняется. Однако, без дополнительной информации о диапазоне значений переменной х, мы не можем дать конкретный ответ на это неравенство.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о диапазоне значений переменной х, чтобы мы могли дать более точный ответ.