Question

Решите систему неравенств {2x-12>0{3x>9

Answer 1

{2x-12>0
{3x>9
{2x>12
{x>9
{x>6
{x>9
x принадлежит (э в другую сторону): (9;0)

Answer 2

Для решения системы неравенств {2x - 12 > 0, 3x > 9} мы можем использовать два подхода: метод графиков и метод алгебры.

Метод графиков:

1. Решим первое неравенство 2x - 12 > 0: Добавим 12 к обеим сторонам неравенства: 2x > 12 Разделим обе стороны неравенства на 2: x > 6

2. Решим второе неравенство 3x > 9: Разделим обе стороны неравенства на 3: x > 3

Таким образом, решением системы неравенств {2x - 12 > 0, 3x > 9} будет интервал значений x, где x > 6 и x > 3. Но так как x > 6 уже содержит в себе условие x > 3, то окончательным решением будет x > 6.

Метод алгебры:

1. Решим первое неравенство 2x - 12 > 0: Добавим 12 к обеим сторонам неравенства: 2x > 12 Разделим обе стороны неравенства на 2: x > 6

2. Решим второе неравенство 3x > 9: Разделим обе стороны неравенства на 3: x > 3

Теперь мы можем объединить два решения в одно, используя операцию пересечения. Так как оба неравенства требуют, чтобы x было больше определенного значения, решением будет наименьшее из этих значений, то есть x > 6.

Таким образом, решением системы неравенств {2x - 12 > 0, 3x > 9} будет x > 6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.