Question

Решите систему уравнений: 6х-5√у = -37, 6х+5√y = 13;

Answer 1

Ответ на фотографии.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по очереди.

Первое уравнение: 6х - 5√у = -37.

Чтобы избавиться от корня во втором уравнении, возводим обе части уравнения в квадрат:

(6х - 5√у)² = (-37)².

Раскрываем скобки:

36х² - 60х√у + 25у = 1369.

Второе уравнение: 6х + 5√y = 13.

Аналогично возводим обе части уравнения в квадрат:

(6х + 5√y)² = 13².

Раскрываем скобки:

36х² + 60х√y + 25y = 169.

Теперь у нас есть система уравнений:

36х² - 60х√у + 25у = 1369, 36х² + 60х√y + 25y = 169.

Решение методом подстановки:

Для упрощения выражений, обозначим √у как а и √y как b:

36х² - 60хa + 25a² = 1369, 36х² + 60хb + 25b² = 169.

Выразим х через а и подставим во второе уравнение:

х = (1369 - 25a²) / (36 * 2a - 60a), 36( (1369 - 25a²) / (36 * 2a - 60a) )² + 60( (1369 - 25a²) / (36 * 2a - 60a) )b + 25b² = 169.

Упростим это уравнение:

(1369 - 25a²)² / (36 * 2a - 60a)² + 60(1369 - 25a²)b / (36 * 2a - 60a) + 25b² = 169.

Полученное уравнение является квадратным уравнением с переменными а и b. Решение этого уравнения может быть сложным и требует дополнительных вычислений. Рекомендуется использовать численные методы для решения данного уравнения.

Можно также попробовать использовать другой метод решения систем уравнений, например, метод подстановки или метод исключения. Решение системы уравнений может быть неточным или не иметь рациональных корней в данном случае.