Question

Вычислить скалярное произведение 3c(c+2d), если c {3;2;-1}, d {0;1;5}

Answer 1

3c {9; 6; -3}, 2d {0; 2; 10}, c + 2d {3; 4; 9}, 3c(c+2d) {27; 24; -27}

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов необходимо перемножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные произведения. В данном случае у нас есть векторы c и d, а также коэффициент 3.

Для начала, умножим вектор c на 3, чтобы получить новый вектор 3c: 3c = 3 * c = 3 * {3, 2, -1} = {9, 6, -3}

Затем, умножим вектор c+2d: c + 2d = {3, 2, -1} + 2 * {0, 1, 5} = {3, 2, -1} + {0, 2, 10} = {3+0, 2+2, -1+10} = {3, 4, 9}

Теперь, вычислим скалярное произведение 3c(c+2d): 3c(c+2d) = {9, 6, -3} * {3, 4, 9} = 9*3 + 6*4 + (-3)*9 = 27 + 24 - 27 = 24

Таким образом, скалярное произведение 3c(c+2d) равно 24.