Question

Найдите координаты вершин парабол и определите направление ветви у=-х^2-8x+3.

Answer 1

1) y=x2-4x+3 ветви вверхx₀=-b/2a=4/2=2y=2²-4*2+3=4-8+3=-1 вершина (2; -1) 2) y=-x2-12x+1 ветви внизx₀=-b/2a=12/-2=-6y=-1*(-6) ²-12*(-6)+1=-36+72+1=37 вершина (-6; 37) 3) y=x2-10x+15 ветви вверхx₀=-b/2a=10/2=5y=5²-10*5+15=25-50+15=-10 вершина (5; -10) 4) y=-x2-8x+3 ветви внизx₀=-b/2a=8/-2=-4y=-1*(-4) ²-8*(-4)+3=-16+32+3=19 вершина (-4; 19)

Answer 2

Нахождение координат вершин параболы

Для нахождения координат вершин параболы вида y = ax^2 + bx + c, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), чтобы найти x-координату вершины. Затем, подставив это значение обратно в уравнение, мы можем вычислить y-координату.

В данном случае, у нас есть уравнение параболы y = -x^2 - 8x + 3. Мы видим, что a = -1, b = -8 и c = 3. Используя формулу x = -b / (2a), мы можем найти x-координату вершины:

x = -(-8) / (2 * -1) = 8 / -2 = -4

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, мы подставляем x = -4 в уравнение:

y = -(-4)^2 - 8(-4) + 3 = -16 + 32 + 3 = 19

Таким образом, координаты вершины параболы y = -x^2 - 8x + 3 равны (-4, 19).

Определение направления ветви параболы

Направление ветви параболы зависит от знака коэффициента a в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. Если a положительное число, то парабола открывается вверх, а если a отрицательное число, то парабола открывается вниз.

В данном случае, коэффициент a = -1, что означает, что парабола открывается вниз.

Таким образом, направление ветви параболы y = -x^2 - 8x + 3 - вниз.