Question

При каких значениях параметра p не имеет корней: 2х^2+9х+р=0 ?

Answer 1

2х^2+9х+р=0
для того что бы уравнение не имело решений Д должно быть меньше 0
д=81-8p<0
p>10,125

Answer 2

Уравнение 2х^2 + 9х + р = 0 не имеет корней при определенных значениях параметра p. Чтобы определить эти значения, мы можем использовать дискриминант уравнения.

Дискриминант уравнения

Дискриминант уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае, у нас есть уравнение 2х^2 + 9х + р = 0, поэтому a = 2, b = 9 и c = р.

Значения параметра p, при которых уравнение не имеет корней

Уравнение не имеет корней, когда дискриминант D меньше нуля (D < 0). Подставим значения a = 2, b = 9 и c = р в формулу дискриминанта и приравняем ее к нулю:

D = (9^2) - 4 * 2 * р < 0

Решим это неравенство:

81 - 8р < 0

8р > 81

р > 10.125

Таким образом, уравнение 2х^2 + 9х + р = 0 не имеет корней при значениях параметра p, которые больше 10.125.

Примеры

Например, если p = 12, то уравнение 2х^2 + 9х + 12 = 0 имеет корни. Однако, если p = 11, то уравнение 2х^2 + 9х + 11 = 0 не имеет корней.

Вывод

Уравнение 2х^2 + 9х + р = 0 не имеет корней при значениях параметра p, которые больше 10.125