Question

Высота ВК,проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD.делит эту сторону на два отрезка АК= 7 см,КD= 15 см.Найдите площадь параллелограммы,если угол А= 45 градусов

Answer 1

Будут вопросы-обращайся)

=====================

Смотри вложение

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота, проведенная к этой стороне.

Из условия задачи известно, что AK = 7 см и KD = 15 см. Сумма этих отрезков равна длине стороны AD, то есть AD = AK + KD = 7 см + 15 см = 22 см.

Также известно, что высота VK проведена к стороне AD параллелограмма. Для нахождения площади параллелограмма нам необходимо найти длину стороны AB.

Так как AK = 7 см и угол А = 45 градусов, то треугольник АКВ - прямоугольный. Мы можем использовать тригонометрический закон синусов:

sin(45 градусов) = VK / AK

sin(45 градусов) = VK / 7

VK = 7 * sin(45 градусов)

VK = 7 * √2 / 2

VK = 7√2 / 2

Так как VK является высотой, проведенной к стороне AD, то она также является высотой, проведенной к стороне BC. Значит, VK = h.

Теперь мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора:

AB = √(AD^2 - BD^2)

AB = √(22^2 - 15^2)

AB = √(484 - 225)

AB = √259

AB ≈ 16.09 см

Теперь, зная длину стороны AB и высоту VK, мы можем найти площадь параллелограмма:

S = AB * VK

S = 16.09 см * (7√2 / 2) см

S ≈ 56.77 см²

Таким образом, площадь параллелограмма составляет около 56.77 см².