Question

Tg(x)-sin(x)cos(x)=?

Answer 1

$tgx - sinx cosx= \frac{sin x}{cos x} - sinx cosx= \frac{sin x -sin x cos^{2}x }{cos x} = \\ =\frac{sin x(1 -cos^{2}x) }{cos x}=\frac{sin x sin^{2}x }{cos x}=tgx* sin^{2}x$

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо воспользоваться тригонометрическими свойствами и алгеброй.

Имеем уравнение Tg(x) - sin(x)cos(x) = 0.

Рассмотрим первое слагаемое Tg(x). Это означает тангенс угла x.

Рассмотрим второе слагаемое sin(x)cos(x). Это произведение синуса и косинуса угла x.

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

Преобразуем уравнение: Tg(x) - sin(x)cos(x) = 0 Tg(x) - 2sin(x)cos(x) + sin(x)cos(x) = 0 Tg(x) - sin(2x) + sin(x)cos(x) = 0

Теперь у нас есть два слагаемых: Tg(x) и sin(x)cos(x).

Для дальнейшего решения уравнения, необходимо провести алгебраические преобразования.

Можно заметить, что уравнение имеет вид квадратного трехчлена.

Проведем замену переменной: u = sin(x)cos(x).

Тогда уравнение примет вид: Tg(x) - sin(2x) + u = 0.

Теперь можем решить уравнение относительно переменной u:

u = -Tg(x) + sin(2x).

После решения этого уравнения, найдя значение u, можем подставить его обратно в уравнение и решить относительно x.

Однако, обратное преобразование требует использования численных методов или таблиц тригонометрических функций, так как полученное уравнение является трансцендентным и не имеет аналитического решения.

Таким образом, решение данного уравнения требует использования численных методов или таблиц тригонометрических функций для получения приближенного значения x.