Question

1. Вычислите: a) 5√1,44-2(√3)² ; б) 4√6-3√1; в) (√20-√5)².2. Сравните числа: a) √5 и √3; б) √0,5 и √3. Упростите:a) 5√3 - √12 + √75; б) (4√3 - √18) · √18) · √2 - 4√64. Сократите дробь:a) б) в)

Answer 1

Решение смотрите во вложении....

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этими математическими задачами. Давайте начнем с первой задачи.

1. Вычислите:

а) \(5\sqrt{1.44} - 2(\sqrt{3})^2\)

Для начала, давайте вычислим значение выражения под корнем: \(1.44\). Это просто квадратный корень из 1.44, что равно 1.2. Теперь мы можем вычислить первое выражение:

\[5\sqrt{1.44} - 2(\sqrt{3})^2 = 5 \times 1.2 - 2 \times 3 = 6 - 6 = 0\]

б) \(4\sqrt{6} - 3\sqrt{1}\)

Так как \(\sqrt{1} = 1\), то второе слагаемое равно 3, и мы получаем:

\[4\sqrt{6} - 3\sqrt{1} = 4\sqrt{6} - 3\]

в) \((\sqrt{20} - \sqrt{5})^2\)

Давайте раскроем скобки, прежде чем возвести в квадрат:

\((\sqrt{20} - \sqrt{5})^2 = (\sqrt{20})^2 - 2\sqrt{20}\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 20 - 2\sqrt{100} + 5 = 20 - 2 \times 10 + 5 = 20 - 20 + 5 = 5\)

2. Сравните числа:

а) \(\sqrt{5}\) и \(\sqrt{3}\)

Поскольку \(\sqrt{5} \approx 2.236\) и \(\sqrt{3} \approx 1.732\), мы видим, что \(\sqrt{5}\) больше, чем \(\sqrt{3}\).

б) \(\sqrt{0.5}\) и \(\sqrt{3}\)

\(\sqrt{0.5} \approx 0.707\) и \(\sqrt{3} \approx 1.732\), так что \(\sqrt{3}\) больше, чем \(\sqrt{0.5}\).

Упростите:

а) \(5\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75}\)

Мы можем упростить это выражение, находя квадратные корни чисел под знаком корня:

\(5\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{75} = 5\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}\)

б) \((4\sqrt{3} - \sqrt{18}) \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{64}\)

Разложим корни чисел под знаком корня:

\((4\sqrt{3} - \sqrt{18}) \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - 4\sqrt{64} = (4\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) \cdot 3 \cdot \sqrt{2} - 4 \times 8 = 12\sqrt{6} - 9\sqrt{2} - 32\)

Сократите дробь:

а) б) в)

К сожалению, в вашем вопросе не указаны конкретные дроби для упрощения. Если у вас есть конкретные дроби, которые нужно сократить, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить эту задачу.