Question

Разложить на множители: 4а² +12ab+9b²-1 х+4х²-4у²-у ПОМОГИТЕ

Answer 1

1)4а² +12ab+9b²-1 = сгруппируем первые три
(4а² +12ab+9b²)-1 = свернём квадрат суммы и
                            подадим единичку как её же квадрат
(2а+3в)²-1²= разложим как разницу квадратов
(2а+3в-1)(2а+3в+1).

2)х+4х²-4у²-у= сгруппируем специальным образом
(х-у)+(4х²-4у²) разложим второе слагаемое на множители
(х-у)+4(х-у)(х+у)= вынесем общую скобочку
(х-у)(1+4х+4у).

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо разложить каждое из выражений на множители.

1. Разложение выражения 4а² + 12ab + 9b² - 1: Здесь мы имеем квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата суммы двух слагаемых. Разложим его следующим образом: 4а² + 12ab + 9b² - 1 = (2a + 3b)² - 1

2. Разложение выражения х + 4х² - 4у² - у: Здесь мы имеем обычный полином, который можно разложить на множители путем группировки слагаемых: х + 4х² - 4у² - у = х(1 + 4x) - у(4y + 1)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.