Question

Решите неравенство (6-4х)(2√5-5) <0.

Answer 1

Разделим неравенство на вторую скобку, для этого сравним числа 2√5 и 5:
2√5=√5*4=√20
5=√25
Так как 2√5 больше 5, то знак неравенства поменяется на противоположный:
6-4x>0
-4x>-6/(:-4)
x<6/4
x<3/2
x<1,5
x∈(-∞;1,5)

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки: (6 - 4x)(2√5 - 5) < 0 Раскрываем первую скобку: 12√5 - 30 - 8√5x + 20x < 0

2. Соберем все члены с x вместе: -8√5x + 20x < 30 - 12√5

3. Приведем подобные члены: (20 - 8√5)x < 30 - 12√5

4. Разделим обе части неравенства на коэффициент при x: x < (30 - 12√5) / (20 - 8√5)

5. Произведем вычисления в правой части: x < (30 - 12√5) / (20 - 8√5) ≈ 1.82

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 1.82).