Question

Реши неполное квадратное уравнение 7x2+49x=0

Answer 1

7х²+49х=0
7х²=-49х
х=-7

Answer 2

7х(х+7)=0

7х=0  х+7=0

х=0   х=-7

Answer 3

Неполное квадратное уравнение 7x^2 + 49x = 0 можно решить двумя способами: факторизацией и использованием формулы дискриминанта.

1. Факторизация: Для начала вынесем общий множитель из уравнения: x(7x + 49) = 0. Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю: 1) x = 0; 2) 7x + 49 = 0. Решаем это уравнение: 7x = -49, x = -7.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -7.

2. Использование формулы дискриминанта: Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 7, b = 49, c = 0. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляем значения: D = 49^2 - 4 * 7 * 0 = 2401 - 0 = 2401. Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставляем значения: x1 = (-49 + √2401) / (2 * 7) = (-49 + 49) / 14 = 0 / 14 = 0; x2 = (-49 - √2401) / (2 * 7) = (-49 -49) / 14 = -98 / 14 = -7.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -7.

Оба метода дают одинаковый результат.