Question

Найти область определения функции y=log3 (x^2+4x+4). ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.

Answer 1

На аргумент x накладывается ограничение x²+4*x+4=(x+2)²>0. Это неравенство справедливо при x≠-2.  Значит, D(f)=(-∞;-2)∪(-2;∞). Ответ: D(f)=(-∞;-2)∪(-2;∞).

Answer 2

Функция y=log3(x^2+4x+4) является логарифмической функцией с основанием 3. Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, при которых аргумент логарифма (x^2+4x+4) является положительным числом.

Аргумент логарифма (x^2+4x+4) является квадратным трехчленом. Чтобы определить его знак, можно проанализировать его факторизацию или использовать другие методы. Однако, в данном случае, можно заметить, что аргумент является суммой квадрата двучлена (x+2)^2. Квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю. Таким образом, аргумент (x^2+4x+4) всегда положителен или равен нулю.

Следовательно, область определения функции y=log3(x^2+4x+4) - это множество всех действительных чисел x.

Ответ: Область определения функции y=log3(x^2+4x+4) - множество всех действительных чисел x.