Question

Найди область определения функции y=1/√9-3x

Answer 1

9-3x>0 знаменатель не должен ровняться 0
под кроеное не должно быть отрицательно
x<3

Answer 2

Для определения области определения функции y = 1/√(9-3x) нужно учесть два фактора: область определения корня и область определения деления.

Область определения корня (√(9-3x)):

Корень из выражения (9-3x) определен только в том случае, если выражение под корнем неотрицательно (то есть больше или равно нулю). Для нашей функции это означает, что:

9 - 3x ≥ 0

Чтобы найти область определения x, решим это нерОбласть определения функции y=1/√(9-3x)

Область определения функции определяется множеством значений аргумента, при которых функция имеет смысл. Для функции y=1/√(9-3x), область определения определяется условием, при котором подкоренное выражение 9-3x неотрицательно, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Условие для определения области определения: 9-3x ≥ 0

Решим неравенство: 9-3x ≥ 0 -3x ≥ -9 x ≤ 3

Таким образом, область определения функции y=1/√(9-3x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 3.

Ответ: Область определения функции y=1/√(9-3x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x ≤ 3.