Question

восьмиклассник Вася Восьмеркин утрверждает что любое натуральное число оканчивающееся на 8 делится на 8 ,в качестве доказательства он предлагает взять на удачу трехзначное число оканчивающееся на 8 и проверить его на этот признак делимости .Какова вероятность того что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение? Помогите пожалуйста сделать и обЪяснить задачу

Answer 1

Это числа от 100 до 999

Например :

108

118

128

138

148

И того, всего чисел ,оканчивающихся на 8. 10*9=90

Но не все деляться на 8

108 - не делиться

118 - не делиться

128 - делиться

138 - не делиться

148 - не делиться

158 - не делиться

168 - делиться

178 - не делиться

188 - не делиться

198 - не делиться

208 - делиться

В итоге, мы нашли закономерность, каждое десятки, которые имеют , считая от 0 значение 2,4,8,6,0  делиться на 8

Всего чисел делиться на 8 - 22

И того ,вероятность того, что попадеться трехзначное число, которое делиться на 8

22/90 = 11/45

Ответ:  11/45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Для того чтобы понять вероятность того, что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение, нужно понять, сколько трехзначных чисел, оканчивающихся на 8, делятся на 8.

Для того чтобы число делилось на 8, необходимо, чтобы последние три цифры числа составляли число, кратное 8. Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для последней цифры числа (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и 9 возможных вариантов для предпоследней цифры числа (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, так как 8 уже использовали). Для первой цифры числа мы можем использовать любую из 9 оставшихся цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, так как 0 уже использовали).

Таким образом, всего у нас есть 10 * 9 * 9 = 810 возможных трехзначных чисел, оканчивающихся на 8.

Из этих 810 чисел, только те, которые делятся на 8, могут быть использованы Васей для доказательства своего утверждения.

Для того чтобы число делилось на 8, необходимо, чтобы последние три цифры числа составляли число, кратное 8. Таким образом, у нас есть 10 возможных вариантов для последней цифры числа (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), 10 возможных вариантов для предпоследней цифры числа и 10 возможных вариантов для первой цифры числа.

Таким образом, всего у нас есть 10 * 10 * 10 = 1000 возможных трехзначных чисел, которые могут быть использованы для доказательства утверждения.

Таким образом, вероятность того, что Вася Восьмеркин докажет свое утверждение, равна 810/1000 = 0.81 или 81%.