Question

Материальная точка движется по закону h(t) =t^4+2t^3-t^2+t. Найти её ускорение в момент времени t=2с.

Answer 1

Скорость функции - это первая производная от перемещения
ускорение функции - это вторая производная от перемещения или первая производная от скорости

h(t)=t⁴+2t³-t²+t

v(t)=h'(t)=4t³+6t²-2t+1

a(t)=v'(t)=h''(t)=12t²+12t-2

a(2)=12*2²+12*2-2=70

ответ: 70

Answer 2

Ускорение материальной точки

Дано, что материальная точка движется по закону h(t) = t^4 + 2t^3 - t^2 + t. Нам нужно найти ее ускорение в момент времени t = 2с.

Для нахождения ускорения, нам необходимо взять вторую производную функции h(t) по времени.

Решение:

1. Найдем первую производную функции h(t), чтобы получить скорость: - v(t) = h'(t) = (t^4 + 2t^3 - t^2 + t)' = 4t^3 + 6t^2 - 2t + 1.

2. Теперь найдем вторую производную функции h(t), чтобы получить ускорение: - a(t) = v'(t) = (4t^3 + 6t^2 - 2t + 1)' = 12t^2 + 12t - 2.

3. Подставим значение времени t = 2с в уравнение ускорения a(t): - a(2) = 12(2)^2 + 12(2) - 2 = 48 + 24 - 2 = 70.

Ответ:

Ускорение материальной точки в момент времени t = 2с равно 70.