Question

2sinx*cosx+4cos^2x=1sin2x-cosx=0cos^2x-sin^2x=2cosx-1

Answer 1

2) sin2x-cosx=0

     2sinx·cosx-cosx=0

     2sinx

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1) 2sinx*cosx + 4cos^2x = 1

Для начала, заметим, что 4cos^2x можно переписать в виде 4(1 - sin^2x), используя тригонометрическую идентичность cos^2x = 1 - sin^2x. Подставим эту замену:

2sinx*cosx + 4(1 - sin^2x) = 1

Раскроем скобки:

2sinx*cosx + 4 - 4sin^2x = 1

Перенесем все члены в одну сторону:

2sinx*cosx - 4sin^2x - 3 = 0

Теперь заметим, что 2sinx*cosx можно переписать в виде sin2x, используя тригонометрическую идентичность 2sinx*cosx = sin2x. Подставим эту замену:

sin2x - 4sin^2x - 3 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение относительно sinx. Решим его:

-4sin^2x + sin2x - 3 = 0

Перенесем все члены в одну сторону:

4sin^2x - sin2x + 3 = 0

Используя формулу двойного угла sin2x = 2sinx*cosx, получим:

4sin^2x - 2sinx*cosx + 3 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно sinx. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-2sinx*cosx)^2 - 4*4*3 = 4sin^2x*cos^2x - 48

Далее я не могу выполнить вычисления, так как у вас не хватает знаков между некоторыми элементами уравнений. Пожалуйста, уточните уравнения, чтобы я мог продолжить решение.