Question

Какие значения переменных являются решением уравнения (x^2+1)y=0

Answer 1

Решаем систему:
х²+1=0
у=0;
х²= -1 - решений нет;
Ответ: х - любое значение, у=0.

Answer 2

Для определения значений переменных, являющихся решением уравнения, необходимо рассмотреть два случая:

1. Случай, когда (x^2 + 1) = 0: В этом случае уравнение становится неопределенным, так как произведение на ноль дает ноль вне зависимости от значения y. Поэтому в этом случае любые значения y будут являться решением.

2. Случай, когда y = 0: В этом случае уравнение становится x^2 + 1 = 0. Однако данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел, так как квадрат любого вещественного числа всегда неотрицателен, а прибавление единицы не изменит этот факт. Таким образом, значение y = 0 не имеет решений.

Итак, единственным решением уравнения (x^2 + 1)y = 0 является любое значение y, при условии, что x^2 + 1 ≠ 0.