Question

Дз на карточке,прошу помогите:((фото) Привести к общему знаменателю 1. 2x/y 3y/x 2. X/6y 2y/9x 3. A/a-b b/a+b 4. 5m/m^2-n^2 7n/m-n 5. A-2b/(a+2b)^2 a+2b/a^2-2ab+b^2

Answer 1

Решениееееееееееееееееееееееееееее

Answer 2

1. Для приведения к общему знаменателю в первом примере, необходимо умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби, а затем сложить полученные дроби:

2x/y + 3y/x

Для начала, умножим первую дробь на x и вторую дробь на y:

(2x/y) * (x/x) + (3y/x) * (y/y) = (2x^2/xy) + (3y^2/xy)

Теперь, сложим полученные дроби:

(2x^2/xy) + (3y^2/xy) = (2x^2 + 3y^2) / xy

Таким образом, приведенная к общему знаменателю форма данного выражения будет (2x^2 + 3y^2) / xy.

2. Аналогично, приведем к общему знаменателю второй пример:

X/6y + 2y/9x

Умножим первую дробь на 9x и вторую дробь на 6y:

(X/6y) * (9x/9x) + (2y/9x) * (6y/6y) = (9x^2/54xy) + (12y^2/54xy)

Сложим полученные дроби:

(9x^2/54xy) + (12y^2/54xy) = (9x^2 + 12y^2) / 54xy

Приведенная к общему знаменателю форма данного выражения будет (9x^2 + 12y^2) / 54xy.

3. Для третьего примера:

A/a-b + b/a+b

Умножим первую дробь на a+b и вторую дробь на a-b:

(A/a-b) * (a+b)/(a+b) + (b/a+b) * (a-b)/(a-b) = (A(a+b)/(a-b)(a+b)) + (b(a-b)/(a+b)(a-b)) = (A(a+b) + b(a-b)) / (a-b)(a+b)

Раскроем скобки:

(Aa + Ab + ba - b^2) / (a^2 - b^2)

Приведенная к общему знаменателю форма данного выражения будет (Aa + Ab + ba - b^2) / (a^2 - b^2).

4. Для четвертого примера:

5m/m^2-n^2 + 7n/m-n

Умножим первую дробь на m-n и вторую дробь на m^2-n^2:

(5m/m^2-n^2) * (m-n)/(m-n) + (7n/m-n) * (m^2-n^2)/(m^2-n^2) = (5m(m-n)/(m^2-n^2)(m-n)) + (7n(m^2-n^2)/(m^2-n^2)(m-n)) = (5m(m-n) + 7n(m^2-n^2)) / (m^2-n^2)(m-n)

Раскроем скобки:

(5m^2 - 5mn + 7nm^2 - 7n^3) / (m^3 - m^2n - mn^2 + n^3)

Приведенная к общему знаменателю форма данного выражения будет (5m^2 - 5mn + 7nm^2 - 7n^3) / (m^3 - m^2n - mn^2 + n^3).

5. Для пятого примера:

A-2b/(a+2b)^2 + a+2b/a^2-2ab+b^2

Умножим первую дробь на a^2-2ab+b^2 и вторую дробь на (a+2b)^2:

(A-2b/(a+2b)^2) * (a^2-2ab+b^2)/(a^2-2ab+b^2) + (a+2b/a^2-2ab+b^2) * (a+2b)/(a+2b) = ((A-2b)(a^2-2ab+b^2))/((a+2b)^2(a^2-2ab+b^2)) + ((a+2b)^2(a+2b))/((a+2b)^2(a^2-2ab+b^2)) = (A(a^2-2ab+b^2) - 2b(a^2-2ab+b^2) + (a+2b)^3) / (a^2-2ab+b^2)(a+2b)^2

Раскроем скобки:

(Aa^2 - 2a^2b + Ab^2 - 2ab^2 + a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3) / (a^2-2ab+b^2)(a+2b)^2

Приведенная к общему знаменателю форма данного выражения будет (Aa^2 - 2a^2b + Ab^2 - 2ab^2 + a^3 + 6a^2b + 12ab^2 + 8b^3) / (a^2-2ab+b^2)(a+2b)^2.