Question

Срочно! Нужно выполнить два номера! СРОЧНО! Первое задание: Преобразуйте в многочлен: (у+7)²-2(у+10)(у+4) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Второе задание: Упростите выражение: a) (3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m) б) (x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)

Answer 1

(у+7)^2-2(у+10)(у+4)=y^2+14y+49-2(y^2+10y+4y+40)=y^2+14y+49-2y^2-20y-8y-80=-y^2-14y-31
___________________________
a) (3m-a)(a+3m)-(2a+m)(3a-m)=9m^2-a^2-(6a^2+3am-2am-m^2)=9m^2-a^2-6a^2-3am+2am+m^2=10m^2-7a^2-am
б) (x-4y)(x+3y)+(x-3y)(3y+x)=x^2-4xy+3xy-12y^2+x^2-9y^2=2x^2-21y^2-xy

Answer 2

Первое задание: Преобразование многочлена

Для преобразования данного многочлена (у + 7)² - 2(у + 10)(у + 4), мы должны раскрыть скобки и выполнить умножения. Давайте выполним эти шаги по порядку:

1. Раскрываем квадрат (у + 7)²: (у + 7)² = (у + 7) * (у + 7) = у² + 7у + 7у + 49 = у² + 14у + 49

2. Раскрываем скобки умножения 2(у + 10)(у + 4): 2(у + 10)(у + 4) = 2 * (у + 10) * (у + 4) = 2 * у * у + 2 * у * 4 + 2 * 10 * у + 2 * 10 * 4 = 2у² + 8у + 20у + 80 = 2у² + 28у + 80

Теперь у нас есть раскрытый многочлен (у + 7)² - 2(у + 10)(у + 4):

(у + 7)² - 2(у + 10)(у + 4) = у² + 14у + 49 - (2у² + 28у + 80)

Давайте продолжим упрощение, вычитая эти два многочлена:

у² + 14у + 49 - (2у² + 28у + 80) = у² + 14у + 49 - 2у² - 28у - 80 = у² - 2у² + 14у - 28у + 49 - 80 = -у² - 14у - 31

Таким образом, преобразованный многочлен равен -у² - 14у - 31.

Второе задание: Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения (3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m), мы должны раскрыть скобки и выполнить операции с многочленами. Давайте выполним эти шаги по порядку:

а) Раскрываем первую пару скобок (3m - a)(a + 3m): (3m - a)(a + 3m) = 3m * a + 3m * 3m - a * a - a * 3m = 3am + 9m² - a² - 3am = 9m² - a²

б) Раскрываем вторую пару скобок (2a + m)(3a - m): (2a + m)(3a - m) = 2a * 3a - 2a * m + m * 3a - m * m = 6a² - 2am + 3am - m² = 6a² + am - m²

Теперь у нас есть раскрытое выражение (3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m):

(3m - a)(a + 3m) - (2a + m)(3a - m) = (9m² - a²) - (6a² + am - m²)

Давайте продолжим упрощение, вычитая эти два многочлена:

(9m² - a²) - (6a² + am - m²) = 9m² - a² - 6a² - am + m²

Для получения окончательного упрощенного выражения, мы можем объединить подобные члены:

9m² - a² - 6a² - am + m² = 9m² + m² - a² - 6a² - am = 10m² - a² - 6a² - am

Таким образом, упрощенное выражение равно 10m² - a² - 6a² - am.