Question

Лестница соединяет точки А и В, расстояние между которыми равно 26 м. Высота каждой ступеньки 20 см, а длина - 48 см. Найдите высоту ( в метрах), на которую поднимается лестница.

Answer 1

Кажда ступенька с основанием образует прямоугольный треугольник, у которого высота и длина ступеньки являются катетами. Найдем длину основания ступени по теореме Пифагора

$a^2=0,48^2+0,2^2\\ a^2=0,2704\\ a=\sqrt{0,2704}=0,52 \m$

Найдем количество ступенек

26:0,52=50

Найдем высоту всех ступенек

0,2 *50=10 м

ответ: высота лестницы 10 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Шаг 1: Найдем длину лестницы с помощью теоремы Пифагора. По условию, расстояние между точками A и B равно 26 метров, а высота каждой ступеньки составляет 20 см, а длина 48 см.

Пусть длина лестницы равна L метров. Тогда применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

L^2 = (26^2) + (20^2)

Вычислим это:

L^2 = 676 + 400

L^2 = 1076

L = √1076

L ≈ 32.80 метров

Шаг 2: Найдем высоту, на которую поднимается лестница. По условию, каждая ступенька имеет высоту 20 см. Количество ступенек можно найти, разделив длину лестницы на длину одной ступеньки:

Количество ступенек = L / длина ступеньки

Количество ступенек = 32.80 м / 0.48 м = 68.33 ступенек

Однако, поскольку количество ступенек должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:

Количество ступенек ≈ 68 ступенек

Теперь, чтобы найти высоту, на которую поднимается лестница, умножим количество ступенек на высоту каждой ступеньки:

Высота = количество ступенек * высота ступеньки

Высота = 68 * 0.20 м

Высота ≈ 13.60 метров

Таким образом, высота, на которую поднимается лестница, составляет около 13.60 метров.