Question

Помогите решить уравнение (4-x)(x+5)+x^2=0

Answer 1

4х-х2+20-5х+х2=0,откуда получаем х=20

Answer 2

4Х + 20 - X^2 - 5X + X^2 = 0 
4X + 20 - 5X = 0 
- X = - 20 
X = 20

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку. У нас есть уравнение (4-x)(x+5)+x^2=0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок:

(4-x)(x+5) + x^2 = 0

Раскрываем первую скобку:

(4 * x + 4 * 5 - x * x - x * 5) + x^2 = 0

Упростим:

(4x + 20 - x^2 - 5x) + x^2 = 0

Приведение подобных слагаемых

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x - x^2 + 20 - 5x + x^2 = 0

Упростим:

- x^2 - x + 20 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение -x^2 - x + 20 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

Один из способов решения - использовать метод квадратного трехчлена. Мы знаем, что уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 может быть записано в виде (x - r1)(x - r2) = 0, где r1 и r2 - корни уравнения. В нашем случае a = -1, b = -1, c = 20.

Метод квадратного трехчлена

Мы можем найти корни уравнения, используя следующие шаги:

1. Вычисляем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac. 2. Если D > 0, то у нас есть два различных корня x1 и x2, которые можно найти по формулам: x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a). 3. Если D = 0, то у нас есть один корень x, который можно найти по формуле: x = -b / (2a). 4. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Применение метода квадратного трехчлена

Вернемся к нашему уравнению -x^2 - x + 20 = 0.

a = -1, b = -1, c = 20.

Вычислим дискриминант D:

D = (-1)^2 - 4 * (-1) * 20 = 1 + 80 = 81.

Так как D > 0, у нас есть два различных корня.

Вычислим корни x1 и x2:

x1 = (-(-1) + sqrt(81)) / (2 * (-1)) = (1 + 9) / (-2) = 10 / (-2) = -5.

x2 = (-(-1) - sqrt(81)) / (2 * (-1)) = (1 - 9) / (-2) = -8 / (-2) = 4.

Ответ

Таким образом, уравнение (4-x)(x+5)+x^2=0 имеет два корня: x1 = -5 и x2 = 4.