Question

На отрезке АВ взята точка С.Среди полупрямых АВ,АС,СА,СВ назовите пары совпадающих полупрямых,дополнительных полупрямых. Объясните ответ

Answer 1

Пусть А - начальная точка. Рассмотрим полупрямые АВ и АС. Из условия точка $C\in$ отрезку АВ, то есть, точка С лежит между точками А и В. Заметим что точка А не лежит между В и С. Точки В и С лежат по одну сторону от точки А, следовательно полупрямые АВ и АС будут совпадающими.

Пусть С - начальная точка. Тогда точка С разделяет точки В и А, следовательно, точки В и А не могут принадлежать одной из полупрямой, т.е. полупрямые СА и СВ будут дополнительными.

Answer 2

Полупрямая - это луч, который начинается в одной точке (начальной точке) и распространяется бесконечно в одном направлении. В данном случае у нас есть отрезок AB и точка C на этом отрезке.

Пары совпадающих полупрямых: 1. Полупрямая AB и полупрямая AB - эти полупрямые совпадают, так как они имеют одну и ту же начальную точку A и распространяются в одном направлении, то есть в сторону точки B. 2. Полупрямая AC и полупрямая AC - эти полупрямые совпадают, так как они имеют одну и ту же начальную точку A и распространяются в одном направлении, то есть в сторону точки C. 3. Полупрямая BC и полупрямая BC - эти полупрямые совпадают, так как они имеют одну и ту же начальную точку B и распространяются в одном направлении, то есть в сторону точки C.

Дополнительные полупрямые: 1. Полупрямая BA - это полупрямая, которая начинается в точке B и распространяется в сторону точки A. 2. Полупрямая CA - это полупрямая, которая начинается в точке C и распространяется в сторону точки A. 3. Полупрямая SA - это полупрямая, которая начинается в точке S (не указано в условии, где находится эта точка) и распространяется в сторону точки A. 4. Полупрямая SB - это полупрямая, которая начинается в точке S (не указано в условии, где находится эта точка) и распространяется в сторону точки B. 5. Полупрямая CS - это полупрямая, которая начинается в точке C и распространяется в сторону точки S (не указано в условии, где находится эта точка). 6. Полупрямая SC - это полупрямая, которая начинается в точке S (не указано в условии, где находится эта точка) и распространяется в сторону точки C.

Ответ объясняет, какие полупрямые совпадают и какие являются дополнительными на отрезке AB с точкой C.