Question

Решить уравнение -5х(х-3)+5 (х-1)^=-20

Answer 1

-5х^2+15х+5(х^2-2х+1)=-20
-5х^2+15х+5х^2-10х+5=0
5х=5
х=1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение: -5х(х-3) + 5 + (х-1)^2 = -20

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении, используя правило раскрытия скобок для многочленов:

-5х^2 + 15х + 5 + (х^2 - 2х + 1) = -20

Шаг 2: Сгруппируем похожие члены:

(-5х^2 + х^2) + (15х - 2х) + (5 + 1) = -20

-4х^2 + 13х + 6 = -20

Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

-4х^2 + 13х + 6 + 20 = 0

-4х^2 + 13х + 26 = 0

Шаг 4: Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -4, b = 13 и c = 26. Подставим значения в формулу:

x = (-13 ± √(13^2 - 4(-4)(26))) / (2(-4))

Шаг 5: Выполним вычисления:

x = (-13 ± √(169 + 416)) / (-8)

x = (-13 ± √585) / (-8)

Шаг 6: Дальше мы можем упростить выражение под корнем:

x = (-13 ± √(9 * 65)) / (-8)

x = (-13 ± 3√65) / (-8)

Шаг 7: Разделим числитель и знаменатель на -1 для упрощения:

x = (13 ± 3√65) / 8

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (13 + 3√65) / 8

x₂ = (13 - 3√65) / 8

Это окончательные ответы для уравнения -5х(х-3) + 5 + (х-1)^2 = -20.