Question

Помогите пожалуйста упростить выражение: 1) 5√a-2√b+√a= 2) √20+2√45-3√500= 3) (a/a-b - a+b/a)* a-b/2b=

Answer 1

__________________________________

Answer 2

Давайте разберемся с каждым выражением по отдельности и упростим их.

1) Выражение: 5√a - 2√b + √a

Для начала объединим подобные термины, то есть сложим все корни с одинаковыми переменными:

(5√a + √a) - 2√b

6√a - 2√b

Таким образом, упрощенное выражение будет: 6√a - 2√b

2) Выражение: √20 + 2√45 - 3√500

Также объединим подобные термины:

√20 + √45 + √45 - 3√500

Теперь упростим каждый из корней:

√20 = √(4 * 5) = 2√5

√45 = √(9 * 5) = 3√5

√500 = √(100 * 5) = 10√5

Подставляем полученные значения обратно в исходное выражение:

2√5 + 3√5 + 3√5 - 3 * 10√5

(2 + 3 + 3 - 30)√5

(-22)√5

Таким образом, упрощенное выражение будет: -22√5

3) Выражение: (a/a-b + a+b/a) * a-b/2b

Для начала, упростим дроби:

a/a-b = 1 - b/a-b = 1 - 1/(a-b)

a+b/a = 1 + b/a

Теперь подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

(1 - 1/(a-b) + 1 + b/a) * (a-b)/(2b)

(2 - 1/(a-b) + b/a) * (a-b)/(2b)

Таким образом, упрощенное выражение будет: (2 - 1/(a-b) + b/a) * (a-b)/(2b)

Надеюсь, это поможет вам упростить данные выражения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.