Question

Решить систему уравнений, методом подстановки {5x-3y+8=0 {X+12y=11

Answer 1

X=11-12y

5(11-12y)-3y+8=0
55-60y-3y+8=0
-63y+63=0
-63y=-63
y=1

x=11-12*1=11-12= -1
Ответ: (-1; 1)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение в другое уравнение и находим значение одной переменной. Затем мы используем это значение для нахождения значения другой переменной. Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 5x - 3y + 8 = 0 Уравнение 2: x + 12y = 11

Давайте начнем с уравнения 1 и выразим x через y:

5x - 3y + 8 = 0 5x = 3y - 8 x = (3y - 8) / 5

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение 2:

(3y - 8) / 5 + 12y = 11

Умножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от дробей:

3y - 8 + 60y = 55

Соберем переменные:

63y - 8 = 55 63y = 63 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение 1, чтобы найти значение x:

x = (3 * 1 - 8) / 5 x = -5 / 5 x = -1

Итак, решение системы уравнений методом подстановки равно x = -1 и y = 1.