Question

Решить систему уравнения 11х+8у=27,5x-16y=-27

Answer 1

Домножаем первое уравнение на 2 и получаем: 22x+16y=54.
Решаем систему сложением, складываем оба уравнения и получаем: 27x=27 x=1
Подставляем x в любое уравнение и находим y, например в первое: 11*1+8y=27 8y=16 y=2
 Ответ: x=1; y=2.  

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Шаг 1: Выражение одной переменной через другую

Возьмем первое уравнение 11х + 8у = 27.5 и выразим переменную x через y. Для этого вычтем 8у из обеих сторон уравнения:

11х = 27.5 - 8у

Шаг 2: Подстановка выражения второго уравнения

Теперь, заменим x во втором уравнении на выражение, полученное в шаге 1:

27.5 - 8у - 16у = -27

Шаг 3: Упрощение и решение уравнения

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной (y), которое мы можем решить:

27.5 - 24у = -27

Вычтем 27.5 из обеих сторон:

-24у = -54.5

Поделим обе стороны на -24:

у = -54.5 / -24

у = 2.27 (округленно до двух знаков после запятой)

Шаг 4: Нахождение значения другой переменной

Теперь, чтобы найти значение переменной x, мы можем подставить найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

11х + 8 * 2.27 = 27.5

11х + 18.16 = 27.5

Вычтем 18.16 из обеих сторон:

11х = 9.34

Разделим обе стороны на 11:

х = 9.34 / 11

х = 0.85 (округленно до двух знаков после запятой)

Шаг 5: Проверка решения

Чтобы убедиться, что наше решение верно, подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения:

11 * 0.85 + 8 * 2.27 = 27.5 9.35 + 18.16 = 27.5 (верно)

27.5 * 0.85 - 16 * 2.27 = -27 23.38 - 36.32 = -27 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений 11х + 8у = 27.5 и -16у = -27 равно x = 0.85 и y = 2.27.