Question

Розв’яжіть графічно систему рівнянь, Помогите очень срочно!!!!!!!!! │х│ - у = 3 { у - х = 5.

Answer 1

|x| - y = 3
y - x = 5

y = |x| - 3
y = x + 5

1) y = |x| - 3 получается из графика функции y = |x| параллельным переносом на 3 ед. вниз.
Таблица точек для y = |x|:
x  -1  0  1
y  1  0   1

2) Таблица точек для y = x + 5
x -1  0
y  4   5

Ответ: (-4; 1).

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спочатку перетворимо обидва рівняння у вигляд, зручний для графічного представлення:

1) |x| - y = 3 2) y - x = 5

Тепер зобразимо ці два рівняння на графіку.

Спочатку розглянемо рівняння |x| - y = 3. Для цього побудуємо графік функції |x| і зсунемо його вниз на 3 одиниці (тобто відобразимо його на відстань 3 одиниці вниз вздовж вісі y).

Тепер розглянемо рівняння y - x = 5. Це рівняння можна переписати у вигляді y = x + 5, що є рівнянням прямої з нахилом 1 і зсувом вгору на 5 одиниць.

Тепер нам потрібно знайти точку перетину цих двох графіків, яка буде розв'язком системи рівнянь. Ця точка і буде розв'язком системи рівнянь.

Якщо ви не можете візуалізувати це графічно, ви можете використати метод підстановки або метод елімінації для знаходження точного значення x та y.