Question

Помогите сделать работу : "Квадратичные функции"1)у(х)=-х(во 2 степени)+4х-32)у(х)=х(во 2 степени)-2х-33)у(х)=(х+2)(во 2 степени)Плииз укажите график функций (ветви вверх или вниз) и дайте координаты точек-решение плииз очень надо!!!!

Answer 1

Первая функция,квадратичная,графиком является парабола,ветви направлены вниз,т.к а<0(а это x(во второй степени)найдем нули функции:

D=4^2-4(-1*-3)=4;x1=-4+2/-2=1;x2=-4-2/-2=3; И не помню как дальше :D самому интересно

Вторая функция ,квадратичная,ветви направлены вверх т.к а>0 найдем нули функции:

D=4-4(-3)=16;x1=2+4/2=6;x2=2-4/2=-1

Третья Функция,сначало надо возвести в квадрат(вроде правильно выразился)

Получается: X^2+4x+4,квадратичная,графиком является парабола,ветви направлены вверх,т.к а>0,нули функции:

D=16-16=0,хм...один ноль функции...что-то не так сделал наверно....дополните пожалуйста кто нибудь)

Answer 2

Функция у(х) = -х^2 + 4х - 3

Для начала, рассмотрим функцию у(х) = -х^2 + 4х - 3. Это квадратичная функция, так как степень переменной х равна 2.

График функции: Чтобы построить график функции, мы можем использовать несколько методов, таких как построение таблицы значений или нахождение вершины параболы и оси симметрии.

Метод 1: Построение таблицы значений: Мы можем выбрать несколько значений для переменной х и вычислить соответствующие значения функции у(х). Например, выберем значения х от -5 до 5:

| x | у(х) | |----|------| | -5 | -48 | | -4 | -27 | | -3 | -12 | | -2 | -3 | | -1 | 0 | | 0 | -3 | | 1 | 0 | | 2 | 3 | | 3 | 6 | | 4 | 9 | | 5 | 12 |

Теперь мы можем построить график, где по горизонтальной оси откладываются значения х, а по вертикальной оси - значения у(х). График будет иметь форму параболы, открывающейся вниз.

Метод 2: Нахождение вершины параболы и оси симметрии: Квадратичная функция у(х) = -х^2 + 4х - 3 имеет стандартную форму у(х) = а(х - х0)^2 + у0, где (х0, у0) - координаты вершины параболы.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулы: х0 = -b / (2a) у0 = f(х0)

В данном случае, a = -1, b = 4, c = -3. Подставим значения в формулы: х0 = -4 / (2 * -1) = 2 у0 = f(2) = -2^2 + 4 * 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 1). Ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси у.

Функция у(х) = х^2 - 2х - 3

Теперь рассмотрим функцию у(х) = х^2 - 2х - 3. Это также квадратичная функция, так как степень переменной х равна 2.

График функции: Мы можем использовать те же методы, что и ранее, чтобы построить график функции.

Метод 1: Построение таблицы значений: Выберем несколько значений для переменной х и вычислим соответствующие значения функции у(х). Например, выберем значения х от -5 до 5:

| x | у(х) | |----|------| | -5 | 43 | | -4 | 27 | | -3 | 15 | | -2 | 7 | | -1 | 3 | | 0 | -3 | | 1 | -3 | | 2 | 1 | | 3 | 9 | | 4 | 19 | | 5 | 33 |

Построим график, где по горизонтальной оси откладываются значения х, а по вертикальной оси - значения у(х). График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

Метод 2: Нахождение вершины параболы и оси симметрии: Квадратичная функция у(х) = х^2 - 2х - 3 также имеет стандартную форму у(х) = а(х - х0)^2 + у0.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулы: х0 = -b / (2a) у0 = f(х0)

В данном случае, a = 1, b = -2, c = -3. Подставим значения в формулы: х0 = -(-2) / (2 * 1) = 1 у0 = f(1) = 1^2 - 2 * 1 - 3 = 1 - 2 - 3 = -4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -4). Ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси у.

Функция у(х) = (х + 2)^2

Наконец, рассмотрим функцию у(х) = (х + 2)^2. Это также квадратичная функция, так как степень переменной х равна 2.

График функции: Мы можем использовать те же методы, что и ранее, чтобы построить график функции.

Метод 1: Построение таблицы значений: Выберем несколько значений для переменной х и вычислим соответствующие значения функции у(х). Например, выберем значения х от -5 до 5:

| x | у(х) | |----|------| | -5 | 9 | | -4 | 4 | | -3 | 1 | | -2 | 0 | | -1 | 1 | | 0 | 4 | | 1 | 9 | | 2 | 16 | | 3 | 25 | | 4 | 36 | | 5 | 49 |

Построим график, где по горизонтальной оси откладываются значения х, а по вертикальной оси - значения у(х). График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

Метод 2: Нахождение вершины параболы и оси симметрии: Квадратичная функция у(х) = (х + 2)^2 также имеет стандартную форму у(х) = а(х - х0)^2 + у0.

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулы: х0 = -b / (2a) у0 = f(х0)

В данном случае, a = 1, b = 4, c = 4. Подставим значения в формулы: х0 = -4 / (2 * 1) = -2 у0 = f(-2) = (-2 + 2)^2 = 0^2 = 0

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, 0). Ось симметрии проходит через эту точку и параллельна оси у.

Надеюсь, эта информация поможет вам выполнить вашу работу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.