Question

1. В одной системе координат постройте графики функций y= -0,5x и y=2 2. Найдите координаты точек пересечения графика функции y=6x-210 с осями координат.

Answer 1

1) Зелёный: у=2, пересечение (-4;2).
2)у=6х-210. С Оу: х=0, у=6×0-210=-210. (0;-210).
С Ох: у=0, 0=6х-210, 6х=210, х=210/6=35. (35;0).

Answer 2

Для начала, давайте построим графики функций y = -0.5x и y = 2 в одной системе координат.

Построение графика функции y = -0.5x

Функция y = -0.5x представляет собой прямую линию с отрицательным наклоном. Чтобы построить этот график, мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения y. Затем мы соединяем эти точки линией.

|x |y | |----|------| |0 |0 | |2 |-1 | |4 |-2 | |6 |-3 |

Теперь, соединим эти точки линией:


Построение графика функции y = 2

Функция y = 2 представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 2. Для построения этого графика, мы просто рисуем горизонтальную линию на высоте y = 2.


Нахождение точек пересечения графика функции y = 6x - 210 с осями координат

Теперь давайте найдем точки пересечения графика функции y = 6x - 210 с осями координат. Это означает, что мы ищем значения x и y, при которых график пересекает оси координат.

1. Пересечение с осью OX (y = 0): Подставим y = 0 в уравнение функции y = 6x - 210 и решим его относительно x: 0 = 6x - 210 6x = 210 x = 35 Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (35, 0).

2. Пересечение с осью OY (x = 0): Подставим x = 0 в уравнение функции y = 6x - 210 и найдем y: y = 6(0) - 210 y = -210 Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, -210).

Итак, мы нашли две точки пересечения графика функции y = 6x - 210 с осями координат: (35, 0) и (0, -210).