Question

Две стороны квадрата уменьшили на 3 см, при этом образовался прямоугольник, площадь котороо на 6 см квадратных меньше площади квадрата. Найдите сторону квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна x² см².
У образовавшегося прямоугольника длина равна x см, а ширина — (x – 3) см. Тогда его площадь равна x(x – 3) см², что на 6 см² меньше площади квадрата. Таким образом, x(x – 3) + 6 = x² ⇔ x² – 3x + 6 = x² ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 (см).

Замечание: задача составлена некорректно, так как сторону квадрата длиной 2 см невозможно уменьшить на 3 см.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о площадях квадрата и прямоугольника. Давайте обозначим сторону исходного квадрата за "х".

Нахождение площади квадрата:

Площадь квадрата равна сторона, возведенной в квадрат: S = x^2.

Нахождение площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = (x-3)(x+3).

Уравнение для нахождения стороны квадрата:

Из условия задачи мы знаем, что площадь прямоугольника на 6 квадратных сантиметров меньше площади квадрата, поэтому можно записать уравнение: x^2 - (x-3)(x+3) = 6.

Решение уравнения:

Раскроем скобки, упростим уравнение и решим его: x^2 - (x^2 - 9) = 6, x^2 - x^2 + 9 = 6, 9 = 6, 9 - 6 = 0, 3 = 0.

Получается, что уравнение приводит к невозможному утверждению 3 = 0. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.