Question

Помогите пожалуйста 3x^4+5x^3-14x^2-10x+12=0

Answer 1

$3x^4+5x^3-14x^2-10x+12=0\\3x^4-x^3+6x^3-6x^2-2x^2-6x^2-12x+2x+12=0\\3x^2(x^2+2x-2)-x(x^2+2x-2)-6(x^2+2x-2)=0\\(x^2+2x-2)(3x^2-x-6)=0\\1)x^2+2x-2=0\\D=b^2-4ac=4-4*1*(-2)=12\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{-2б2\sqrt{3}}{2}\\x_1=-1+\sqrt{3}\\x_2=-1-\sqrt{3}\\2)3x^2-x-6=0\\D=b^2-4ac=1-4*3*(-6)=73\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{1б\sqrt{73}}{6}\\OTBET:x_1=-1+\sqrt{3} \ ; \ x_2=-1-\sqrt{3} \ ; \ x_3=\frac{1-\sqrt{73}}{6} \ ; \ x_4=\frac{1+\sqrt{73}}{6}$

Answer 2

Для решения уравнения 3x^4 + 5x^3 - 14x^2 - 10x + 12 = 0 нужно использовать методы алгебраического анализа.

1. Сначала можно попробовать найти рациональные корни уравнения, используя метод Рациональных корней. Для этого нужно найти все делители свободного члена (в данном случае 12) и коэффициента перед старшей степенью x (в данном случае 3). После этого можно применить метод подбора корней и проверить их подстановкой в уравнение.

2. Если рациональные корни не найдены, можно попробовать использовать методы решения уравнений высоких степеней, такие как метод Феррари или методы численного анализа.

3. Также можно воспользоваться графическим методом и построить график функции y = 3x^4 + 5x^3 - 14x^2 - 10x + 12 и найти его пересечения с осью абсцисс, что и будет являться корнями уравнения.

Решение данного уравнения может быть достаточно сложным и требует применения различных методов алгебраического анализа.