Question

Решите уровнения 1) (2+х)в кубе-х в квадрате (6+х)=11х+19, 2) (z-2)в кубе -z в квадрате(z-6)=13z-7

Answer 1

Вот первое, второе я не успеваю решить

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: (1 + (2 + х))³ - х² + (6 + х) = 11х + 19

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(1 + (2 + х))³ = (1 + 2 + х)³ = (3 + х)³ = (3 + х) * (3 + х) * (3 + х) = (3 + х)² * (3 + х) = (9 + 6х + х²) * (3 + х) = 27 + 18х + 3х² + 9х + 6х² + х³ = 27 + 27х + 9х² + х³

Подставим это обратно в уравнение:

(27 + 27х + 9х² + х³) - х² + (6 + х) = 11х + 19

Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

27 + 27х + 9х² + х³ - х² + 6 + х = 11х + 19

Соберем все слагаемые справа от равенства:

х³ + 9х² + 17х + 33 = 11х + 19

Перенесем все слагаемые влево:

х³ + 9х² + 17х + 33 - 11х - 19 = 0

Упростим это выражение:

х³ + 9х² + 6х + 14 = 0

Уравнение 2: (z - 2)³ - z²(z - 6) = 13z - 7

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(z - 2)³ = (z - 2) * (z - 2) * (z - 2) = (z - 2)² * (z - 2) = (z² - 4z + 4) * (z - 2) = z³ - 4z² + 4z - 2z² + 8z - 8 = z³ - 6z² + 12z - 8

(z²(z - 6)) = (z²) * (z - 6) = z³ - 6z²

Подставим это обратно в уравнение:

(z³ - 6z² + 12z - 8) - (z³ - 6z²) = 13z - 7

Упростим выражение, объединяя подобные слагаемые:

z³ - 6z² + 12z - 8 - z³ + 6z² = 13z - 7

Сократим подобные слагаемые:

12z - 8 = 13z - 7

Перенесем все слагаемые влево:

12z - 13z = -7 + 8

Упростим это выражение:

-z = 1

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

z = -1

Таким образом, решениями данных уравнений являются: Для уравнения 1: x³ + 9x² + 6x + 14 = 0 Для уравнения 2: z = -1