Question

Решите уравнение 7sin2x+3sinx-4=0Заранее спасибо, срочно нужно

Answer 1

Данное уравнение можно решить с помощью замены.

Answer 2

Для решения уравнения 7sin^2x + 3sinx - 4 = 0 мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим sinx за t, тогда уравнение примет вид 7t^2 + 3t - 4 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

D = 3^2 - 4*7*(-4) = 9 + 112 = 121

t1,2 = (-3 +- sqrt(121)) / 14 t1 = (-3 + 11) / 14 = 8/14 = 4/7 t2 = (-3 - 11) / 14 = -14/14 = -1

Теперь мы найдем значения sinx, соответствующие этим значениям t:

sinx1 = arcsin(4/7) sinx2 = arcsin(-1)

Таким образом, решениями уравнения 7sin^2x + 3sinx - 4 = 0 являются x1 = arcsin(4/7) и x2 = arcsin(-1).