Question

ПОМОГИТИИИ ПЖЛСТА ЭТО ВСЁ ПО ФОРМУЛАМ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ 1. а)(n-2)² в)(2a-3в)² б)(х-5)*(х+5) г)(4х-у)*(у+4х) 2. а)(а+3в)²-(3а-в)² в)а-в²-6+а² 3. 3(2-х)²-(2х²+5)*(х²+4)*(4+х²)

Answer 1

А) n^2 - 4n+4
b) 4a^2-12aв+9в^2
3)x^2 - 25
4)16x^2 - y^2

Answer 2

Для решения этих задач по сокращённому умножению, нам понадобятся некоторые алгебраические идентичности. Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. а) (n-2)²: Для раскрытия квадрата выражения (n-2)², мы умножаем каждый член выражения на себя: (n-2)² = (n-2)(n-2) = n(n-2) - 2(n-2) = n² - 2n - 2n + 4 = n² - 4n + 4

в) (2a-3в)²: Аналогично, раскроем квадрат выражения (2a-3в)²: (2a-3в)² = (2a-3в)(2a-3в) = 2a(2a-3в) - 3в(2a-3в) = 4a² - 6aв - 6aв + 9в² = 4a² - 12aв + 9в²

б) (х-5)*(х+5): Для умножения разности квадратов (х-5)*(х+5), мы используем идентичность (а-б)(а+б) = а² - б²: (х-5)*(х+5) = х² - 5² = х² - 25

г) (4х-у)*(у+4х): Аналогично, для умножения разности квадратов (4х-у)*(у+4х), применим идентичность: (4х-у)*(у+4х) = (4х)² - у² = 16х² - у²

2. а) (а+3в)² - (3а-в)²: Для раскрытия скобок, используем идентичность (а+б)² = а² + 2аб + б²: (а+3в)² = а² + 2а*3в + (3в)² = а² + 6ав + 9в²

(3а-в)² = (3а)² - 2*(3а)*(в) + (в)² = 9а² - 6ав + в²

Теперь вычтем (3а-в)² из (а+3в)²: (а+3в)² - (3а-в)² = (а² + 6ав + 9в²) - (9а² - 6ав + в²) = а² + 6ав + 9в² - 9а² + 6ав - в² = -8а² + 12ав + 10в²

в) а-в²-6+а²: Просто соберём все члены вместе: а-в²-6+а² = а² - в² + а - 6

3. 3(2-х)² - (2х²+5)*(х²+4)*(4+х²): Для начала, раскроем скобку (2-х)²: (2-х)² = (2-х)(2-х) = 2(2-х) - (х)(2-х) = 4 - 2х - 2х + х² = 4 - 4х + х²

Теперь раскроем скобку (2х²+5)*(х²+4)*(4+х²): (2х²+5)*(х²+4)*(4+х²) = (2х²+5)*(4+х²)*(х²+4) = (2х²+5)*(4х²+16) = 8х⁴ + 32х² + 20х² + 80 = 8х⁴ + 52х² + 80

Теперь вычтем (2х²+5)*(х²+4)*(4+х²) из 3(2-х)²: 3(2-х)² - (2х²+5)*(х²+4)*(4+х²) = 3(4 - 4х + х²) - (8х⁴ + 52х² + 80) = 12 - 12х + 3х² - 8х⁴ - 52х² - 80 = -8х⁴ - 49х² - 12х - 68

Таким образом, мы получили ответы по сокращённому умножению для каждой задачи.