Question

Найти корни уравнения ||2x-1|-1|=0

Answer 1

$||2x-1|-1|=0 \\\ |2x-1|-1=0 \\\ |2x-1|=1 \\\ \left[\array 2x-1=1 \\ 2x-1=-1 \end{array}\right. \\\ \left[\array 2x=2 \\ 2x=0 \end{array}\right. \Rightarrow \left[\array x=1 \\ x=0 \end{array}\right.$
Ответ: 0 и 1

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения ||2x-1|-1|=0, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение внутри модуля равно 0: 2x - 1 - 1 = 0 2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

2. Когда выражение внутри модуля равно 0: -(2x - 1) - 1 = 0 -2x + 1 - 1 = 0 -2x = 0 x = 0

Таким образом, уравнение ||2x-1|-1|=0 имеет два корня: x = 1 и x = 0.