Question

Решите задачу выделяя 3 этапа математического моделирования . сторону квадрата увеличили в 3 раза и получили квадрат площадь которого на 200 см2 больше чем площадь данного квадрата найдите сторону данного квадрата заранее спасибо

Answer 1

Х-сторона 1
3х-сторона 2
9х²-х²=200
8х²=200
х²=200:8
х²=25
х=5см
Ответ сторона данного квадрата 5см

Answer 2

1. Первый этап: формулирование задачи. Дано, что сторону квадрата увеличили в 3 раза и получили квадрат, площадь которого на 200 см2 больше, чем площадь исходного квадрата. Нужно найти сторону исходного квадрата.

2. Второй этап: построение математической модели. Обозначим сторону исходного квадрата за "х". Тогда сторона увеличенного квадрата будет 3х. Площадь квадрата вычисляется как произведение стороны на сторону, поэтому площадь исходного квадрата равна x^2, а площадь увеличенного квадрата равна (3х)^2. Из условия задачи мы знаем, что площадь увеличенного квадрата на 200 см2 больше, чем площадь исходного квадрата: (3х)^2 - x^2 = 200.

3. Третий этап: решение уравнения. Раскроем скобки: 9x^2 - x^2 = 200. Получим: 8x^2 = 200. Разделим обе части уравнения на 8: x^2 = 25. Извлечем квадратный корень из обеих частей: x = 5. Таким образом, сторона исходного квадрата равна 5 см.

Таким образом, мы решили задачу, выделив 3 этапа математического моделирования: формулирование задачи, построение математической модели и решение уравнения.