Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

Answer 1

Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе. 
Косинус А=АС:АВ
Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота)
 косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5
АС=5 - гипотенуза треугольника АНС,
из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский.
⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Ответ:
Высота СН=3 

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника CH мы можем воспользоваться формулой для высоты, которая связана с косинусом угла в треугольнике.

Известно, что cos(A) = adjacent/hypotenuse, где A - угол, AC - прилежащая сторона, и H - гипотенуза. Таким образом, мы можем найти гипотенузу треугольника ABC:

H = AC/cos(A) H = 5 / (4/5) H = 5 * 5/4 H = 25/4

Теперь, чтобы найти высоту CH, мы можем воспользоваться формулой для высоты в прямоугольном треугольнике:

CH = (AB * BC) / H

Где AB и BC - катеты треугольника. Поскольку у нас нет информации об этих сторонах, мы не можем точно найти высоту CH без дополнительной информации.