Question

2^3x=1 3^x=1 4^x-1=1 3*9^x=81 400^x=1/20 2^x2*5^x2=100

Answer 1

1)2^3х=2^0; х=0
2)3^х=3^0; х=0
3)х-1=0; х=1
4)9^х=81:3; 3^2х=3^3; х=3/2
5)20^2х=20^(-1); х=-1/2
6)10^х^2=10^2; х^2=10; Х=+-кор10

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. Уравнение: 2^(3x) = 1 Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в логарифм по основанию 2: log2(2^(3x)) = log2(1) 3x * log2(2) = 0 3x = 0 x = 0

2. Уравнение: 3^x = 1 Возведем обе стороны в логарифм по основанию 3: log3(3^x) = log3(1) x * log3(3) = 0 x = 0

3. Уравнение: 4^x - 1 = 1 Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 4^x = 2 Возведем обе стороны в логарифм по основанию 4: log4(4^x) = log4(2) x * log4(4) = log4(2) x = log4(2)

4. Уравнение: 3 * 9^x = 81 Разделим обе стороны на 3: 9^x = 27 Возведем обе стороны в логарифм по основанию 9: log9(9^x) = log9(27) x * log9(9) = log9(27) x = log9(27)

5. Уравнение: 400^x = 1/20 Возведем обе стороны в логарифм по основанию 400: log400(400^x) = log400(1/20) x * log400(400) = log400(1/20) x = log400(1/20)

6. Уравнение: 2 * 5^x^2 = 100 Разделим обе стороны на 2: 5^x^2 = 50 Возведем обе стороны в логарифм по основанию 5: log5(5^x^2) = log5(50) x^2 * log5(5) = log5(50) x^2 = log5(50)

Таким образом, мы получили решения для каждого из уравнений: 1. x = 0 2. x = 0 3. x = log4(2) 4. x = log9(27) 5. x = log400(1/20) 6. x^2 = log5(50)

Пожалуйста, обратите внимание, что некоторые из решений могут быть числами с плавающей точкой или комплексными числами в зависимости от значений логарифмов.