Question

Реите уравнение: 1)-х(в квадрате)-12х-29=0 2)3х(в квадрате)+19х+28=0 СРОЧНО

Answer 1

........................

Answer 2

Уравнение 1: -х² - 12х - 29 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -1, b = -12 и c = -29.

Сначала, мы можем найти дискриминант (D) с помощью формулы D = b² - 4ac.

D = (-12)² - 4(-1)(-29) D = 144 - 116 D = 28

Теперь, у нас есть дискриминант D = 28. В зависимости от значения дискриминанта, у нас есть три возможных случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Мы можем найти их, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = -1, b = -12 и D = 28 в формулы:

x₁ = (-(-12) + √28) / (2(-1)) x₁ = (12 + √28) / (-2) x₁ = (12 + 2√7) / (-2) x₁ = -6 - √7

x₂ = (-(-12) - √28) / (2(-1)) x₂ = (12 - √28) / (-2) x₂ = (12 - 2√7) / (-2) x₂ = -6 + √7

Таким образом, уравнение -х² - 12х - 29 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = -6 - √7 и x₂ = -6 + √7.

2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Мы можем найти его, используя формулу:

x = -b / (2a)

Подставим значения a = -1 и b = -12 в формулу:

x = -(-12) / (2(-1)) x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, уравнение -х² - 12х - 29 = 0 имеет один вещественный корень: x = 6.

3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней. В данном случае, уравнение -х² - 12х - 29 = 0 не имеет вещественных корней.

Уравнение 2: 3х² + 19х + 28 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 19 и c = 28.

Найдем дискриминант (D) с помощью формулы D = b² - 4ac:

D = (19)² - 4(3)(28) D = 361 - 336 D = 25

Теперь, у нас есть дискриминант D = 25. Рассмотрим возможные случаи:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Мы можем найти их, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 3, b = 19 и D = 25 в формулы:

x₁ = (-(19) + √25) / (2(3)) x₁ = (-19 + 5) / 6 x₁ = -14 / 6 x₁ = -7 / 3

x₂ = (-(19) - √25) / (2(3)) x₂ = (-19 - 5) / 6 x₂ = -24 / 6 x₂ = -4

Таким образом, уравнение 3х² + 19х + 28 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = -7/3 и x₂ = -4.

2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. Мы можем найти его, используя формулу:

x = -b / (2a)

Подставим значения a = 3 и b = 19 в формулу:

x = -(19) / (2(3)) x = -19 / 6

Таким образом, уравнение 3х² + 19х + 28 = 0 имеет один вещественный корень: x = -19/6.

3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней. В данном случае, уравнение 3х² + 19х + 28 = 0 не имеет вещественных корней.

Итак, решения уравнений: 1) -х² - 12х - 29 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = -6 - √7 и x₂ = -6 + √7. 2) 3х² + 19х + 28 = 0 имеет два различных вещественных корня: x₁ = -7/3 и x₂ = -4.