Question

Постройте график функции y=x²+4x+5

Answer 1

Вот график................

Answer 2

Для построения графика функции y = x² + 4x + 5, мы можем использовать информацию о форме параболы и координатах вершины параболы.

Форма параболы

Функция y = x² + 4x + 5 представляет собой параболу. Общая форма параболы имеет вид y = ax² + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты, определяющие форму и положение параболы.

Координаты вершины параболы

Для нахождения координат вершины параболы, мы можем использовать формулы x = -b/2a и y = f(x), где f(x) - это значение функции в точке x.

Нахождение координат вершины параболы

Для функции y = x² + 4x + 5, коэффициенты a, b и c равны: - a = 1 - b = 4 - c = 5

Используя формулы x = -b/2a и y = f(x), мы можем найти координаты вершины параболы.

Вычислим x: x = -b/2a = -4/(2*1) = -4/2 = -2

Вычислим y: y = f(x) = x² + 4x + 5 = (-2)² + 4*(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, 1).

Построение графика

Теперь, когда у нас есть координаты вершины параболы, мы можем построить график функции y = x² + 4x + 5.


На графике видно, что парабола открывается вверх и имеет вершину в точке (-2, 1). Она также проходит через точку (0, 5).

Обратите внимание: График функции y = x² + 4x + 5 может быть немного искажен из-за ограничений форматирования текста. Рекомендуется использовать графические инструменты или математические программы для получения более точного и четкого графика.