Question

Корень из 5x-4 плюс корень из 2x-1= корень из 3x +1

Answer 1

Просто возводишь обе части в квадрат
(корень из 5х-4 + корень из 2х-1)^2= корень из 3х+1^2
5x-4 + 2корень из (5х-4)(2x-1) + 2x-1=3x+1
7x-5+ 2 корень из (5х-4)(2x-1) = 3x+1
2корень из (5х-4)(2x-1)=6-4x
корень из (5х-4)(2x-1)=3-2x
Обратно возводишь в квадрат обе части
10x^2-13x+4=9-12x+4x^2
Переносим все в одну сторону получается
6x^2-x-5=0
D=120+1=121
x1=(1+11)/12=1    x2=(1-11)/12=-10/12=-5/6

Answer 2

Для начала решим уравнение:

√(5x - 4) + √(2x - 1) = √(3x + 1)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(5x - 4) + √(2x - 1))^2 = (√(3x + 1))^2

5x - 4 + 2√((5x - 4)(2x - 1)) + 2x - 1 = 3x + 1

Теперь выразим √((5x - 4)(2x - 1)):

2√((5x - 4)(2x - 1)) = 8

√((5x - 4)(2x - 1)) = 4

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

(5x - 4)(2x - 1) = 16

Раскроем скобки:

10x^2 - 5x - 8x + 4 = 16

10x^2 - 13x - 12 = 0

Теперь используем квадратное уравнение:

D = (-13)^2 - 4*10*(-12) = 169 + 480 = 649

x = (-(-13) ± √649) / (2*10)

x = (13 ± √649) / 20

Таким образом, корень из уравнения 5x - 4 + корень из 2x - 1 = корень из 3x + 1 равен (13 ± √649) / 20.