Question

Sin175+sin85:cos175-cos85

Answer 1

(sin(180-5)+sin(90-5))/(cos(180-5)-cos(90-5))=(sin5+cos5)/(-cos5-sin5)=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулу синуса разности:

sin(A) - sin(B) = 2 * cos((A+B)/2) * sin((A-B)/2)

Используя эту формулу, мы можем выразить sin(175) - sin(85) следующим образом:

sin(175) - sin(85) = 2 * cos(130) * sin(45)

Теперь мы можем использовать формулу косинуса разности:

cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A+B)/2) * sin((A-B)/2)

Используя эту формулу, мы можем выразить cos(175) - cos(85) следующим образом:

cos(175) - cos(85) = -2 * sin(130) * sin(45)

Теперь, подставляя полученные значения в исходное уравнение:

(sin(175) - sin(85))/(cos(175) - cos(85)) = (2 * cos(130) * sin(45))/(-2 * sin(130) * sin(45))

И после сокращения получаем:

(sin(175) - sin(85))/(cos(175) - cos(85)) = -cot(130)

Таким образом, значение выражения sin(175) + sin(85)/cos(175) - cos(85) равно -cot(130).