Question

Представьте в виде многочлена:(а-3)(а²-4а-1)

Answer 1

A³-4a²-a-3a²+12a+3
a³-7a²+11a+3

Answer 2

= a^3-4a^2-a-3a^2+12a+3= a^3-7a^2+11a+3.

Answer 3

Для представления выражения в виде многочлена, мы должны применить распределительный закон умножения, чтобы перемножить каждый термин в первом скобочном выражении со всеми терминами во втором скобочном выражении. Давайте разберемся подробнее.

Первое скобочное выражение: (а - 3) Второе скобочное выражение: (а² - 4а - 1)

Чтобы умножить эти два выражения, мы должны умножить каждый термин из первого выражения на каждый термин из второго выражения.

Первый термин в первом выражении (а) умножаем на каждый термин во втором выражении: а * а² = а³ а * (-4а) = -4а² а * (-1) = -а

Второй термин в первом выражении (-3) умножаем на каждый термин во втором выражении: (-3) * а² = -3а² (-3) * (-4а) = 12а (-3) * (-1) = 3

Теперь сложим все полученные произведения, чтобы получить итоговый многочлен:

а³ + (-4а²) + (-а) + (-3а²) + 12а + 3

Мы можем сгруппировать схожие термины для упрощения выражения:

а³ - 4а² - а - 3а² + 12а + 3

Теперь объединим схожие термины:

(а³ - 3а²) + (-4а² + 12а) + (-а + 3)

Таким образом, итоговый многочлен будет:

а³ - 7а² + 11а + 3

Это и есть представление в виде многочлена для выражения (а - 3)(а² - 4а - 1).