Question

Решите плиз мне эти 4 квадратных уравнений a) 7х²-18x-9=0 b) 64х²-9=0 c)8х²=72x (x+4)²+(x+4)-12=0

Answer 1

А) 6х^2-х^2-18х-9=0
(6х-3)^2-х^2=0
(6х-3-х)×(6х-3+2)=0
(5х-3)(6х-1)=о
5х-3=0 или 6х-1=0
5х=3 или 6х=1
х=0,6 или х= 1/6

б)8х^2-3^2=0
(8х-3)^2=0
8х-3=0
8х=3
х=3/8

в)8х^2-72х=0
8х(х-9)=0
8х=0 или х-9=0
х=0 или х=9

Answer 2

a) Для решения уравнения 7x² - 18x - 9 = 0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 7, b = -18, c = -9. D = (-18)² - 4*7*(-9) = 324 + 252 = 576.

Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два вещественных корня. Найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a): x₁ = (18 + √576) / 14 = (18 + 24) / 14 = 42 / 14 = 3, x₂ = (18 - √576) / 14 = (18 - 24) / 14 = -6 / 14 = -3/7.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -3/7.

b) Уравнение 64x² - 9 = 0 является квадратным уравнением вида ax² + b = 0, где a = 64, b = -9. Для его решения найдем корни уравнения, используя формулу x = ±√(-b/a): x₁ = √(9/64) = 3/8, x₂ = -√(9/64) = -3/8.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 3/8 и x₂ = -3/8.

c) Уравнение 8x² = 72x + (x+4)² + (x+4) - 12 можно преобразовать к виду квадратного уравнения. Сначала раскроем скобки: 8x² = 72x + x² + 8x + 16 + x + 4 - 12, 8x² - x² - 8x - x - 16 - 4 + 12 = 0, 7x² - 9x - 8 = 0.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу дискриминанта и формулу для нахождения корней: D = (-9)² - 4*7*(-8) = 81 + 224 = 305, x₁ = (9 + √305) / 14, x₂ = (9 - √305) / 14.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ и x₂, которые можно найти, используя найденные значения дискриминанта и формулу для нахождения корней.