Question

Найдите произведение x и y, которые являются решениями уравнения : 3 x ^2+ y^2-6y-12x=-21

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к виду, удобному для нахождения корней. Для этого, можно дополнить обе части уравнения до полных квадратов по x и y. Получим:

3x^2 + y^2 - 6y - 12x = -21

3x^2 - 12x + y^2 - 6y = -21

3(x^2 - 4x) + (y^2 - 6y) = -21

3(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = -21 + 12 + 9

3(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 0

Так как квадраты неотрицательны, то единственный способ получить нуль в правой части - это приравнять к нулю каждый из квадратов в левой части. Тогда получим систему уравнений:

x - 2 = 0

y - 3 = 0

Отсюда, x = 2 и y = 3. Это единственные решения исходного уравнения.

Произведение x и y равно 2 * 3 = 6.

Надеюсь, это помогло вам понять решение. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F). Там вы найдете много полезной информации и примеров.